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求证:x+y=0是x2-y2+x+y=0的充分不必要条件

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 00:06:16
求证:x+y=0是x2-y2+x+y=0的充分不必要条件
求证:x+y=0是x2-y2+x+y=0的充分不必要条件
x+y=0
(x+y)(x-y)=0
x^2-y^2=0
x^2-y^2+x+y=0
x+y=0是x2-y2+x+y=0的充分条件
x^2-y^2+x+y=o
(x+y)(x-y+1)=0
x=-y或x=y-1
x=y-1时,x+y不等于0
x2-y2+x+y=0不是x+y=0的充分条件,x+y=0不是x2-y2+x+y=0的必要条件
所以x+y=0是x2-y2+x+y=0的充分不必要条件