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以三角形ABC的边AC、AB为边向外作正方形ABEF和正方形ACGH,fm=mh

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 09:54:51
以三角形ABC的边AC、AB为边向外作正方形ABEF和正方形ACGH,fm=mh
,D为BC边上任意一点,DA的延长线交FH于M,求证:AD垂直BC于D
以三角形ABC的边AC、AB为边向外作正方形ABEF和正方形ACGH,fm=mh
D为BC边上任意一点,应该是  D为BC边上一点,
如图,取P,使AM=MP,则AHPF是平行四边形﹙对角线相互平分﹚
∠BAC=180º-∠FAH=∠AFP   AB=AF   AC=AH=FP   ∴⊿BAC≌∠AFP﹙SAS﹚
∠ABC=∠FAP   ∠DAB+∠DBA= ∠DAB+∠FAP=180º-∠BAF=180º-90º=90º
∴∠ADB=180º-﹙∠DAB+∠DBA﹚=180º-90º=90º