正四面体的中心把正四面体的高分成的比例是多少?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 05:22:25
正四面体的中心把正四面体的高分成的比例是多少?
解析:要解决这个问如果用初中学过的几何知识的比例方法去求,很麻烦.下面我先介绍解这道题应该用到的高中方法,然后再给出答案,这里我只介绍方法,具体过程请读者自己运算.\x0d我们先画出一个正方体,然后连接正方体的6个面上的6条对角线.使之这6条对角线能构成一个正四面体(图形读者自行画出),这样利用正方体和正四面体之间的特殊关系(体积易求性)可以求出正四面体的外接球的半径,正四面体外接球的直径就是正方体的对角线(不是面的对角线,而是体的对角线).在求内切球的半径的时候要把四面体分割成4个相等的三棱锥,棱锥的高也就是内切球的半径,把4个棱锥的体积相加可求得棱锥的高,也就是内切球的半径,这里还要明确一个事情,就是由于正四面体的特殊性,它的内切球的球心和外接球的球心和正四面体的中心是同一个点.\x0d了解上面的内容,所要解决的问题都容易了,主要思想就是体积相加法,下面是问题的具体答案.\x0d设正四面体的棱长为a,那么有下面的结论,\x0d内切球的半径为:根号6/12 a,高为:根号6/3a.外接球的半径为:根号6/4a.\x0d知道上面3个数据就可以求得你所要解决的问题.中心分高的比为3/1,外接球的半径是内切球的半径的3倍.\x0d这里值得注意的是,正四面体的中心分高的2部分为外接球的半径和内切球的半径.上面的结论应该熟记,记得03年全国高考数学新课程卷的选择题的12题就是上面结论中的一个.
正四面体体积为1/3,则四面体的高
正四面体与与正三棱锥的中心问题
正四面体外接圆的半径
基本几何图形正四面体和四面体的区别
甲烷分子是正四面体结构,碳原子位于正四面体的中心,四个氢原子分别位
甲烷分子是以碳原子为中心的正四面体结构,CCl4却不是正四面体结构对不对?
正四面体的高怎麽求,我看百度百科当正四面体的棱长为a时,一些数据如下:高:√6a/3.中心把高分为1:3两部分.表面积:
一个正四面体的外接圆的面积为36π,求正四面体的高和体积
已知正四面体ABCD的棱长为a,求此正四面体地高及体积.
四面体就是三棱锥正四面体不同于正三棱锥,这个我知道,但四面体和三棱锥,的区别,有么?
正四面体,正四棱柱的定义分别是什麽?
圆内接一个正四面体,求圆的半径与正四面的高比?