设f(x)是定义于e上的实变函数,a为常数,证明e(x){f(x)>=a}=∩e{x/f(x)>a-1/n}
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 22:32:25
设f(x)是定义于e上的实变函数,a为常数,证明e(x){f(x)>=a}=∩e{x/f(x)>a-1/n}
由于对任意n都有e{f(x)≥a}⊂e{f(x)>a-1/n},故e{f(x)≥a}⊂∩e{f(x)>a-1/n}
又对任意x∈∩e{f(x)>a-1/n},有f(x)>a-1/n,令n→∞,可得f(x)≥a
(详细:如果f(x)0,当N>[1/δ]+1时,得f(x)>f(x),矛盾)
所以x∈e{f(x)≥a},因此∩e{f(x)>a-1/n}⊂e{f(x)≥a},综上
e{f(x)≥a}=∩e{f(x)>a-1/n} 再答: 不用谢。
再问: 其中这些⊂代表什么?
再答: 包含于
又对任意x∈∩e{f(x)>a-1/n},有f(x)>a-1/n,令n→∞,可得f(x)≥a
(详细:如果f(x)0,当N>[1/δ]+1时,得f(x)>f(x),矛盾)
所以x∈e{f(x)≥a},因此∩e{f(x)>a-1/n}⊂e{f(x)≥a},综上
e{f(x)≥a}=∩e{f(x)>a-1/n} 再答: 不用谢。
再问: 其中这些⊂代表什么?
再答: 包含于
设f(x)=e^-x/a+a/e^-x是定义在R上的函数.
设a﹥0,f(x)=e^x/a +a/e^x是R上的偶函数.证明f(x)在(0,正无穷大)上是增函数
设定义在实数集R上的函数,f(x)=(e^x/a)+(a/e^x) (1) f(x
实变函数题!13证明f(x)为[a,b]上连续函数的充要条件是对任意实数c,集E={X|F(X)>=C}和E={X|F(
设f(x)在R上有定义,在x=0点连续,且f(x/a)=f(x),其中a为小于1的常数,证明f(x)为常数函数.
设e^(-x)是f(x)的一个函数,则∫xf(x)dx= A e^(-x) (1-x)+C B e^(-x) (1+x)
在实数集R上定义运算:x☆y=x(a-y)(a为实常数).另f(x)=e的x次方,g(x)=e的-x次方+2x平方,F(
设a>0,f(x)=e^x/a+a/e^x是R上的偶函数.(1)求a的值(2)证明f(x)在(0,+∞)上是增函数(3)
设a>0,f(x)=e^x/a+a/e^x是R上的偶函数,1,a 的值2证明f(x)在(0,)上是增函数
设F包含于E为代数扩张,a∈E,证明存在F上不可约多项式f(x),使得f(a)=0
已知函数f(x)=e|x-a|(a为常数).若f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,则a的取值范围是
设函数f(x)={lnx,x>e,a-x²,x≤e.若函数f(x)的值域为R,则常数a的取值范围是