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如图,B是∠CAF内一点,点D在AC上,点E在AF上,且DC=EF,△BCD与△BEF的面积相等,求证:AB平分∠CAF

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 00:00:55
如图,B是∠CAF内一点,点D在AC上,点E在AF上,且DC=EF,△BCD与△BEF的面积相等,求证:AB平分∠CAF,
如图,B是∠CAF内一点,点D在AC上,点E在AF上,且DC=EF,△BCD与△BEF的面积相等,求证:AB平分∠CAF
证明:过点B作BM⊥AC于M,BN⊥AF于N
∵BM⊥AC,BN⊥AF
∴S△BCD=CD×BM/2, S△BEF=EF×BN/2
∵S△BCD=S△BEF
∴CD×BM/2=EF×BN/2
∵CD=EF
∴BM=BN
∴AB平分∠CAF
再问: 图传不上来。。。肉眼看是BC⊥AC,BF⊥AF。点E、D在线段AC和线段AF的中间。最外面的两个点是C和F
再答: 和我画的图是一样的,在两边之间的一点,如果和两边的距离相等,这个点就在这两边夹角的平分线上。因为题目中并没有说明BE⊥AF,BC⊥AC,所以只能作辅助线BM、BN