如图,B是∠CAF内一点,点D在AC上,点E在AF上,且DC=EF,△BCD与△BEF的面积相等,求证:AB平分∠CAF
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 00:00:55
如图,B是∠CAF内一点,点D在AC上,点E在AF上,且DC=EF,△BCD与△BEF的面积相等,求证:AB平分∠CAF,
证明:过点B作BM⊥AC于M,BN⊥AF于N
∵BM⊥AC,BN⊥AF
∴S△BCD=CD×BM/2, S△BEF=EF×BN/2
∵S△BCD=S△BEF
∴CD×BM/2=EF×BN/2
∵CD=EF
∴BM=BN
∴AB平分∠CAF
再问: 图传不上来。。。肉眼看是BC⊥AC,BF⊥AF。点E、D在线段AC和线段AF的中间。最外面的两个点是C和F
再答: 和我画的图是一样的,在两边之间的一点,如果和两边的距离相等,这个点就在这两边夹角的平分线上。因为题目中并没有说明BE⊥AF,BC⊥AC,所以只能作辅助线BM、BN
∵BM⊥AC,BN⊥AF
∴S△BCD=CD×BM/2, S△BEF=EF×BN/2
∵S△BCD=S△BEF
∴CD×BM/2=EF×BN/2
∵CD=EF
∴BM=BN
∴AB平分∠CAF
再问: 图传不上来。。。肉眼看是BC⊥AC,BF⊥AF。点E、D在线段AC和线段AF的中间。最外面的两个点是C和F
再答: 和我画的图是一样的,在两边之间的一点,如果和两边的距离相等,这个点就在这两边夹角的平分线上。因为题目中并没有说明BE⊥AF,BC⊥AC,所以只能作辅助线BM、BN
如图,△ABD全等△ACE,B和C,D和E分别是对应点,且E在BD上,CE交AB于F,若∠CAF=30°,求∠DEF的度
在△ABC中,∠B=90°,D是边AB的中点,点E F分别在BC,AC上,且EF=EC,DF=DA 求证:点D在∠BEF
在△ABC中 AD平分∠bac DE‖AC交AB于点E,EF平分∠AED交BC的延长线于点F,连接AF,试说明角CAF=
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F,连接AF,求证:∠CAF=∠B.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,点D是AB上一点,且AD=AC,AF平分∠CAB交CE于F,交B
已知在△ABC中,D是AB上的一点,且AD=AC,BE平行于BC,DC平分∠EDF,求证:AF垂直平分CD
如图.已知AD是∠BAC的平分线,EF垂直平分AD交BC的延长线于点F,连接AF求证:∠B=∠CAF
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD,AE分别平分∠BAC和∠CAF,AE=DC.求证:四边形ADCE是矩形
如图在△abc中,D是边BC上的一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥E
如图,四边形ABCD中,ab平行dc,be、ce分别平分∠abc、∠bcd,且点e在ad上.求证:BC=AB+DC
如图,△ABC中,D是边BC上的一点,E,F分别是AB,AC上的点,AE=AF,DE=DF,试证明AD垂直平分EF且平分
如图,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于点F,点E是AB的中点连接EF