一个线段的长度能否是无理数
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 15:37:26
一个线段的长度能否是无理数
比如根号3的线段
但是线段的话是长度已经能够确定的,而无理数不是一个精确的数值,比如根号3是1.732.后面还有无穷多位
所谓根号3是精确值,只不过是表示其平方等于3,仅仅表示而已,而线段的长度是已经确定的,那么它要么是1.732...(n位数),要么是1.732...(n+1位数),但总应该是个确定的数.而无理数是1.732...(无限位数),怎么可以确定?
比如根号3的线段
但是线段的话是长度已经能够确定的,而无理数不是一个精确的数值,比如根号3是1.732.后面还有无穷多位
所谓根号3是精确值,只不过是表示其平方等于3,仅仅表示而已,而线段的长度是已经确定的,那么它要么是1.732...(n位数),要么是1.732...(n+1位数),但总应该是个确定的数.而无理数是1.732...(无限位数),怎么可以确定?
可以
你可以画一个 x-y 的正交坐标系,
在x轴上取x=1 ,在y轴上取y=1,
连起坐标轴上的这两点,
根据勾股定理可知连起的这个线段长为 根号2
其他无理数也可以这样取到
你可以画一个 x-y 的正交坐标系,
在x轴上取x=1 ,在y轴上取y=1,
连起坐标轴上的这两点,
根据勾股定理可知连起的这个线段长为 根号2
其他无理数也可以这样取到
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