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在△ABC中,BO平分∠ABC,点P为直线AC上一动点,PO⊥BO于点O.当P在AC上时,不与A、C重合

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 12:24:10
在△ABC中,BO平分∠ABC,点P为直线AC上一动点,PO⊥BO于点O.当P在AC上时,不与A、C重合
∠APO与∠ACB、∠BAC关系
在△ABC中,BO平分∠ABC,点P为直线AC上一动点,PO⊥BO于点O.当P在AC上时,不与A、C重合
1.∠ACB=180-60-40=80
∠OBC=40/2=20 ∠OCB=90-∠OBC=70
∠APO=∠ACB-∠OCB=80-70
=10
2.∠ABC=180-∠BAC-∠ACB
∠CDP=∠ODB=90-∠ABC/2=(∠ACB+∠BAC)/2
∠DCP=∠180-∠ACB
∠APO=180-(∠DCP+∠CDP)
=180-[180-∠ACB+(∠ACB+∠BAC)/2]
=(∠ACB-∠BAC)/2
3.无图,不知P点的位置,分两种吧
图三右侧图,证明方法同第二问
∠DPC=(∠ACB-∠BAC)/2 ∠APO=∠DPC
∠APO=(∠ACB-∠BAC)/2
图三左侧图
∠DPC=(∠ACB-∠BAC)/2
∠APO=180-∠DPC
=180-(∠ACB-∠BAC)/2