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函数y=sin（ωx+φ）cos（ωx+φ）,（ω＞0）以2为最小正周期,且能在x=2时取得最大值,则φ的一个值是

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 08:04:00
函数y=sin（ωx+φ）cos（ωx+φ）,（ω＞0）以2为最小正周期,且能在x=2时取得最大值,则φ的一个值是
A.-3π/4 B.-5π/4 C.7π/4 D.π/2
函数y=sin（ωx+φ）cos（ωx+φ）,（ω＞0）以2为最小正周期,且能在x=2时取得最大值,则φ的一个值是
y=sin(ωx+φ)cos(ωx+φ)
y=(1/2)sin[2(ωx+φ)]
y=(1/2)sin(2ωx+2φ)
依题意和已知,有：2π/(2ω)=2
解得：ω=π/2
所给函数为：y=(1/2)sin(πx+2φ)
已知：当x=2时,y有极大值.
由函数可知,该极大值为1/2.
即：(1/2)sin(2π+2φ)=1/2
sin(2π+2φ)=1
2π+2φ=2kπ+π/2,其中：k∈N
解得：φ=(k-1)π+π/4
当k=0时,φ=(0-1)π+π/4=-3π/4
可见,答案应该选A.-3π/4.
若f(x)=sin(2x+2θ)(ω>0)以2为最小正周期,且能在x=2时取得最大值求θ 设函数f (x)=sin(ωx+φ)cos(ωx+φ)的最小正周期是2,且当x=2时取最大值,则φ的 已知函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0,0＜φ＜π/2)的最小正周期为π,且当x=2/3π时,f（x）取得最小 设函数f（x）=（sinωx+ cosωx )2+ 2cosωx (ω＞0)的最小正周期为2π/3. （2014•湖北二模）设函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）(ω＞0，|φ|＜π2)的最小正周期为π，且 已知函数y=根号3*sin x+cos x,x属于R.（1）求该函数的最小正周期（2）当函数y取得最大值时,求自变量.. 已知函数f（x）=2sinωx•cosωx+2Acos2ωx-A（其中A＞0，ω＞0）的最小正周期为π，最大值为2． 求函数y=cos^2x-sin^2x的最小正周期,最大值,最小值 函数f（x）=|sin x/2|+|cos x/2|的最小正周期为? 函数Y=SIN(2X+6分之派）+COS（2X+3分之派）的最小正周期好最大值,怎么合成一个函数? 已知函数f（x）=−3sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx，其中ω＞0，且f（x）的最小正周期为π． 1.已知函数y=根号3sinωxcosωx-cos^2ωx+3/2 (x∈R,ω∈R）的最小正周期为π,且当x=π/6时