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已知x,y满足x−1≥0x−y−1≤02x+y−5≤0

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 08:55:43
已知x,y满足
x−1≥0
x−y−1≤0
2x+y−5≤0
已知x,y满足x−1≥0x−y−1≤02x+y−5≤0
作出不等式组

x−1≥0
x−y−1≤0
2x+y−5≤0表示的平面区域
得到如图的△ABC及其内部,如图所示.
其中A(1,0),B(1,3),C(2,1)
∵设P(x,y)为区域内部的一点,
可得z=
y
x+2表示直线QP的斜率,其中Q(-2,0)
∴运动点P,可得当P与B重合时,z=
3
1+2=1,此时z达到最大值
故答案为:1