定积分和反常积分1.∫1/[sinx*(x^0.5)] 从0到pi/4 2.∫1/[(x^0.5)*lnx] 从2到正无
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 19:04:11
定积分和反常积分
1.∫1/[sinx*(x^0.5)] 从0到pi/4
2.∫1/[(x^0.5)*lnx] 从2到正无限
这两个积分是定积分还是反常积分?如何判断?若是广义积分,证明其存在性
1.∫1/[sinx*(x^0.5)] 从0到pi/4
2.∫1/[(x^0.5)*lnx] 从2到正无限
这两个积分是定积分还是反常积分?如何判断?若是广义积分,证明其存在性
这两个积分都是广义积分.平常说的定积分一般都是Riemann积分,它是对于有限区间上的有界函数的积分.而第一题中当x->0时,函数值->无穷,即x=0是一个瑕点,所以这是反常积分.由于1/[sinx*(x^0.5)]与1/x^1.5是x->0时的等价无穷大,而后者在零点可积,所以原积分存在.
第二题是无限区间上的广义积分,1/[(x^0.5)*lnx] 与1/x^(0.5+&)是x->无穷时的等价无穷小(其中&代表一个正的任意小量),而后者是可积的,所以原积分存在.
第二题是无限区间上的广义积分,1/[(x^0.5)*lnx] 与1/x^(0.5+&)是x->无穷时的等价无穷小(其中&代表一个正的任意小量),而后者是可积的,所以原积分存在.
积分存在性1.∫sinx/(x^1.5) 从0到pi/4 2.∫sinx/(x^0.5) 从0到pi/4 这两个积分是否
定积分,从-pi/2到pi/2,∫x*(cosx)^(3/2) dx=?
求一道定积分 ∫x/(1+sinx) dx 上限pi/4 下限-pi/4
∫ x*(sinx)^6(cosx)^4在0到pi上的定积分
广义积分 从0到+∞ lnx/(1+x^2)
求定积分∫lnx/(1+x2)dx(积分限从0到1)
反常积分积分 0到正无穷 (sinX/X)^2
(x*sinx)/[1+(cosx)^2]从0到π之间的定积分怎么计算
∫sinx/x dx在0到pi上的定积分
积分求:[1-1/2(SinX)*(SinX)]从0到pi/2的定积分的结果.请编程求出
求定积分∫(2^x-1/x^2-4)dx从1到-1
高数题 定积分∫上限是PI/2,下限是-PI/2((sinx)∧2/(1+e∧x))dx