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棱锥与内接球与外接球体积比

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 01:27:35
棱锥与内接球与外接球体积比
正三棱锥
棱锥与内接球与外接球体积比
我觉得这个问题应该是正四面体,而不是正三棱锥
设正四面体高h,内接球与外接球半径分别r和R,则r+R=h
同时,整个四面体可看成各面为底面,内接圆半径为高的四个小四面体;
由体积相等可得r=1/4h,同时R=3/4h
即r/R=1/3
所以体积之比为1/27