已知【x+√(x²+2014）】【y+√（y²+2014）】=2014,求x²-3xy-4

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 08:47:59

已知【x+√(x²+2014）】【y+√（y²+2014）】=2014,求x²-3xy-4y²-6x-6y+58的值

令：x+√(x²+2014)=P,y+√(y²+2014)=Q
则 (P-x)²=x²+2014...(1)
(Q-y)²=y²+2014...(2)
PQ=2014.(3)
由(1)得：P²-2Px=2014=PQ (4)
由(2)得：Q²-2Qy=2014=PQ (5)
由于PQ=2014≠0,P≠0,Q≠0
所以,
由(4)得：P-2x=Q
由(5)得：Q-2y=P
将上二式左右分别相加得：P+Q-2(x+y)=P+Q
所以x+y=0
于是
x²-3xy-4y²-6x-6y+58
=(x-4y)(x+y)-6(x+y)+58
=(x+y)(x-4y-6)+58
=0+58
=58

已知x²+y²-8x+6y+25=0,求（x-y+4xy/x-y）（x+y-4xy/x+y）已知X²+3XY-4Y²=0（Y≠0）求X-Y/X+Y 已知x²+y²-4x-2y+5=0,求代数式[（√x-√y)²+4√xy]/（x+√xy）已知：x²+y²-4x-2y+5=0,求x+√xy分之（√x-√y）²+4√xy的值. 已知2X-3√xy-2y=0(x>0)求2x²+xy-9y²分之x²+4xy-16y 已知2x+y=0,求x-2y/x²+xy*(x²-y²）/x²-4xy+4y&# 已知x/y=2,求2x(x+y)-y(x+y)/4x²-4xy+y² 已知(x+3）+丨X-y+10丨=0 ,求5x²y-[2x²y-（3xy-xy²）-3x& 已知x+y=10,xy=4,求x²+y²和（x-y）²的值已知x+y=-5,xy=3,求（x-y）²的值 1）已知x=√3,y=-1,求x²+2y²-xy的值已知|x²-2xy-8y²|+2√x²-4xy+4y²-1=0,求3x+6y的值