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高一等比数列 时间啊,

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 01:02:52
高一等比数列 时间啊,
等比数列{an}中,a2=2,a5=16,设S2n为该数列前2n项和,Tn为{a²n}的前n项和,若S2n=t*Tn,求T的值
高一等比数列 时间啊,
an= a1q^(n-1)
a2=a1q=2 (1)
a5=a1q^4=16 (2)
(2)/(1)
q^3=8
q=2
a1= 1
ie an= 2^(n-1)
S2n = 2^(2n)-1
Tn = (a1)^2+(a2)^2+..+(an)^2
=1^2+ 2^2+ 4^2+...+(2^(n-1))^2
= 1^2+2^2+2^4+2^6+...+2^(2n-2)
= (2^(2n) -1)/3
S2n = t.Tn
=> t =1/3
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