设α+β=120°,求y=cos²α+cos²β的最大值

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 19:04:21

y=cos²α + cos²β
=[1+cos(2α)]/2 + [1+cos(2β)]/2
=1+ cos(α+b)cos(α-β)
=1 - (1/2)cos(α-β)
= 1 - (1/2)cos(α - 120° +α )
= 1 - (1/2)cos(2α - 120°)
cos(2α - 120°) = -1时,y取最大值 1 + 1/2 = 3/2
cos(2α - 120°) = 1时,y取最小值 1 - 1/2 = 1/2

α+β=120°,cos α+cos β=1/2(x+y),求x+y的最大值已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的最大值和最小值设函数y=arccos(x^2-1/4)的最大值α,最小值β,求cos[π-（α+β）】的值已知sinα+sinβ=2分之根号2,求cosα+cosβ的最大值和最小值. 求函数y=7-4sinxcosx+4cos²x-4cos四次方x的最大值和最小值函数y=cos²x+sinx的最大值? y=120*(181/cosα)+80*(181/cos(1-α))的最大值.要思路和过程求函数y=sin²x-sinxcosx+cos²x的最大值. 求y=cos²x+2根号3sinxcosx-sin²x的最大值、最小值. 求函数y=cos²x-4x+2的最大值及最小值, 求函数y=sin2x-2cos²x的最大值和最小值. 求函数y=cos²x+2sinx-2的最大值和最小值