如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,过A点作AG∥DB,交CB的延长线于点G.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 20:28:23
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,过A点作AG∥DB,交CB的延长线于点G.
(1)求证:DE∥BF;
(2)若∠G=90,求证:四边形DEBF是菱形.
(1)求证:DE∥BF;
(2)若∠G=90,求证:四边形DEBF是菱形.
证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AB=CD,
∵E、F分别为AB、CD的中点,
∴DF=
1
2DC,BE=
1
2AB,
∴DF∥BE,DF=BE,
∴四边形DEBF为平行四边形,
∴DE∥BF;
(2)∵AG∥BD,
∴∠G=∠DBC=90°,
∴△DBC为直角三角形,
又∵F为边CD的中点.
∴BF=
1
2DC=DF,
又∵四边形DEBF为平行四边形,
∴四边形DEBF是菱形.
∴AB∥CD,AB=CD,
∵E、F分别为AB、CD的中点,
∴DF=
1
2DC,BE=
1
2AB,
∴DF∥BE,DF=BE,
∴四边形DEBF为平行四边形,
∴DE∥BF;
(2)∵AG∥BD,
∴∠G=∠DBC=90°,
∴△DBC为直角三角形,
又∵F为边CD的中点.
∴BF=
1
2DC=DF,
又∵四边形DEBF为平行四边形,
∴四边形DEBF是菱形.
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD中点,BD是对角线,过A作AG∥DB交CB的延长线于点G
如图8,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,BD是对角线,过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,BD是对角线,AG∥DB交CB的延长线于G.
已知如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线,AG平行DB交CB的延长线于G.
在平行四边形ABCD,E,F分别是边AB,CD的中点,BD是对角线,过A点作AG//DB,交CB的延长线
如图,在平行四边形ABCD中,EF分别为边AB,CD的中点,BD是对角线,过A作AG平行DB交CB的延长线点G
已知,如图在平行四边形ABCD中,E为边AB的中点,BD是对角线,AG平行于DB,交CB的延长线于点G
在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线,AG平行DB交CB的延长线于G.
已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点BD是对角线,AG//BD交CB的延长线于G
已知如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AG平行DB交CB的延长线于G.看下面
在平行四边形abcd中角DAB=60度AB=2AD点E、F分别是AB、CD的中点,过点A作AG平行于BD交CB的延长线于
在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB和CD的中点,BD是对角线.AG//DB交CB的延长线语G.