满足1+3+3^2+...+3^n>10000的最小自然数n=(lg2≈0.3010,lg3≈0.4771)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 16:26:16
满足1+3+3^2+...+3^n>10000的最小自然数n=(lg2≈0.3010,lg3≈0.4771)
原式左边为等比数列,第一项为1,公比为3
根据等比数列求和公式
sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
代入后得该数列前n项和为(3^n-1)/2
即原不等式化简为(3^n-1)/2>10000
移项后为3^n>20001
由于n取整数,计算后得n=10
另外,那个开方的计算,可以用换底公式去估算
n>log3(20001)=lg20001/lg3>lg(2*10000)/lg3=(lg2+lg20000)/lg3≈(0.3+4)/0.4=10.75
故得结果~
根据等比数列求和公式
sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
代入后得该数列前n项和为(3^n-1)/2
即原不等式化简为(3^n-1)/2>10000
移项后为3^n>20001
由于n取整数,计算后得n=10
另外,那个开方的计算,可以用换底公式去估算
n>log3(20001)=lg20001/lg3>lg(2*10000)/lg3=(lg2+lg20000)/lg3≈(0.3+4)/0.4=10.75
故得结果~
求满足0.9的100次方 大于等于 0.8的n次方 成立的n的最小整数. 已知lg2=0.3010.lg3=0.4771
1/(1+log3 2)+1/(1+log2 3)=lg3/(lg2+lg3)+lg2/(lg2+lg3)=1解释一下这
(lg3/2lg2+lg3/3lg2)*(lg2/lg3+lg2/2lg3)
(lg3分之2lg2+lg3分之3lg2)(lg2分之lg3+lg2分之2lg3)
已知lg2=0.3010,lg3=0.4771,计算:(1)lg9/2;(2)lg3.6;(3)lg根号6/2
画出满足1+1/2+1/3+.+1/n>10的最小自然数n的程序框图
求满足1+2+3+···+n>500的最小自然数n,写出对应的程序语言
3^(2n-1)+a,(n是自然数)能被4整除,求满足条件的最小正整数a
lg2=0.3010,lg3=0.4771,求lg15和log以为2底3的对数
(2/3)^x≤1/20 (已知:lg2=0.3010,lg3=0.4771)
3的lg2次方=2的lg3次方
对数换地公式例如2lg3/3lg2×5lg2/lg3=10/3请问是怎么算出来的?