1,设a>1,函数f(x)=a的x+1的次方-2
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/20 02:26:25
1,设a>1,函数f(x)=a的x+1的次方-2
(1)求f(x)的反函数
(2)若f^-1(x)在大于等于0小于等于1上的最大值与最小值互为相反数,求a的值
2,已知a的F(X)次方=1+a的x次方(a>0且a不等于1)
(1)求f(x)与f^-1(x)的表达式及定义域
(2)解关于x的不等式f(x)大于等于f^-1(2x)
(1)求f(x)的反函数
(2)若f^-1(x)在大于等于0小于等于1上的最大值与最小值互为相反数,求a的值
2,已知a的F(X)次方=1+a的x次方(a>0且a不等于1)
(1)求f(x)与f^-1(x)的表达式及定义域
(2)解关于x的不等式f(x)大于等于f^-1(2x)
(1)f^-1(x)=㏒a(x+2)-1 其中x>-2
(2)由于f(x)是单调增加的函数,故f^-1(x)也是单调增加的
所以f^-1(x)在0≤x≤1的闭区间上有最大值和最小值
且f^-1(0)是最小值,f^-1(1)是最大值
又f^-1(0)+f^-1(1)=0
代入可得㏒a6=2
因为a>1,故a=根号6
(1)两边同时取关于a的对数
可得f(x)=㏒a(1+a^x)其中x∈R
把x解出来可得x=㏒a(a^f(x)-1)
即f^-1(x)=㏒a(a^x-1)其中当0<a<1时,x<0;当a>1时,x>0
(2)把(1)中得f(x)和f^-1(x)代入
可得不等式㏒a(1+a^x)≥㏒a(a^2x -1)
下面开始讨论
当0<a<1时
把两边的对数消去可得不等式1+a^x≤a^2x -1
(a^x -2)*(a^x +1)≥0
故a^x≥2,即x≤㏒a2
当a>1时
把两边的对数消去可得不等式1+a^x≥a^2x -1
(a^x -2)*(a^x +1)≤0
故a^x≤2,即x≤㏒a2
综上所述x≤㏒a2 其中a>0且a≠1
(2)由于f(x)是单调增加的函数,故f^-1(x)也是单调增加的
所以f^-1(x)在0≤x≤1的闭区间上有最大值和最小值
且f^-1(0)是最小值,f^-1(1)是最大值
又f^-1(0)+f^-1(1)=0
代入可得㏒a6=2
因为a>1,故a=根号6
(1)两边同时取关于a的对数
可得f(x)=㏒a(1+a^x)其中x∈R
把x解出来可得x=㏒a(a^f(x)-1)
即f^-1(x)=㏒a(a^x-1)其中当0<a<1时,x<0;当a>1时,x>0
(2)把(1)中得f(x)和f^-1(x)代入
可得不等式㏒a(1+a^x)≥㏒a(a^2x -1)
下面开始讨论
当0<a<1时
把两边的对数消去可得不等式1+a^x≤a^2x -1
(a^x -2)*(a^x +1)≥0
故a^x≥2,即x≤㏒a2
当a>1时
把两边的对数消去可得不等式1+a^x≥a^2x -1
(a^x -2)*(a^x +1)≤0
故a^x≤2,即x≤㏒a2
综上所述x≤㏒a2 其中a>0且a≠1
设函数f(x)=a的-|x|次方(a>0,a≠1),f(2)=4则
设函数f(x)=a-2的x次方+1分之2
设函数f(x)=x的3次方+ax的2次方-9x-1,(a
(求步骤)设函数f(x)=a-2/2的x次方+1,其中a为常数
设函数f(x)=a-2/2的x次方+1 求证 不论a为何实数f(x)总为增函数
已知函数f(x)=a的x次方 + [x+1分之x-2](a>1)
设a>0,且a不等于1,若函数 f(x)=a的(-x^2+2x)次方 有最小值,则不等式loga(2x+3)>loga(
设函数F(X)=2X的3次方-3(A-1)的平方+1,其中A>=1.讨论F(X)的极值
已知a>0,设函数f(x)=[(2010的x+1次方+2009)/(2010的x次方+1)]+x的2011次方
已知函数f(x)=a-2/(a的x次方+1),g(x)=1/(f(x)-a)
设函数f(x)=根号下(16-4的x次方)的值域为A,不等式lg(x-1)
设a为实数,讨论函数f(x)=x^2+|x-a|+1的奇偶性