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如果方程x 2 +px+q=0的两个根是x 1 ，x 2 ，那么x 1 +x 2 =-p，x 1 ．x 2 =q，请根据

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/09 16:32:12
如果方程x 2 +px+q=0的两个根是x 1 ，x 2 ，那么x 1 +x 2 =-p，x 1 ．x 2 =q，请根据以上结论，解决下列问题：
（1）已知关于x的方程x 2 +mx+n=0，（n≠0），求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数；
（2）已知a、b满足a 2 -15a-5=0，b 2 -15b-5=0，求 ；
（3）已知a、b、c满足a+b+c=0，abc=16，求正数c的最小值．
如果方程x 2 +px+q=0的两个根是x 1 ，x 2 ，那么x 1 +x 2 =-p，x 1 ．x 2 =q，请根据
解:(1)设关于 的方程 的两根为 ，则有：
，且由已知有所求方程的两根为 ，
∴ ，
∴所求方程为 ，即
(2)∵ 满足
∴ 是方程 的两根  ∴
∴
(3)∵ 且 ∴
∴ 是一元二次方程 ，即
又∵此方程必有实数根，∴此方程的
即 ， ，又∵ ∴ ∴
故：正数 的最小值为
如果方程x^2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1·x2=q,请根据以上结论, (1)已知关于X的方程X^2-PX+Q=0的两个根是0和-3,求P和Q的值 (2)已知关于X的方程X^2-6X+P^2- 若方程x^2+px+q=0(q\=0)的一个根是q,那么p+q= 如果非零实数q是关于x的方程x^2+px+q=0的根,那么p+q等于 已知关于x的方程x^2+px+q=0的两个根分别是1和-2,求p和q的值 如果方程x²+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1·x2=q.请根据以上结 1、已知关于x的方程x＾2-px+q=0的两个根是0和-3,求p和q的值. 已知关于X的方程X^2+pX+q=0的两个根是1和-3,求p和q的值 若q是关于x的方程x^2+px+q=0的根,则p+q=? 已知关于x的方程x²-px+q的两个根是x₁=1,x₂=-2,则二次三项式x² 已知方程x*x+px+q=0与方程x*x=(p-3)x+2q+1=0分别有两个不相等的实数根,若它们的解集分别为A,B且 如果方程x^2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1·x2=q.请根据以上结论,解决下列问题: