y=f(u)=√u,u=g(x)=x-x^2能否复合成函数y=f[g(x)]?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 09:54:50
y=f(u)=√u,u=g(x)=x-x^2能否复合成函数y=f[g(x)]?
可以的,注意定义域的变化
因为u需要≥0.所以你用x-x^2去换u的时候,就要让它有意义
即x-x^2≥0
解得0≤x≤1
所以可以复合,y=f[g(x)]=√x-x² 定义域为[0,1]
再问: 同六版上说,函数g与函数f构成复合函数f。g的充要条件是,函数g的值域Rg必须含在函数f的定义域Df内。可是本题中u=g(x)=x-x^2的值域是(-∞,+∞),而y=f(u)=√u的定义域是>=0呀,这是为什么呀,非常感谢O(∩_∩)O~
再答: 这里的意思是说,g值域中必须要存在某个部分,使得这里的值域能作为f的定义域,否则就不能复合,如有疑问,欢迎继续追问
因为u需要≥0.所以你用x-x^2去换u的时候,就要让它有意义
即x-x^2≥0
解得0≤x≤1
所以可以复合,y=f[g(x)]=√x-x² 定义域为[0,1]
再问: 同六版上说,函数g与函数f构成复合函数f。g的充要条件是,函数g的值域Rg必须含在函数f的定义域Df内。可是本题中u=g(x)=x-x^2的值域是(-∞,+∞),而y=f(u)=√u的定义域是>=0呀,这是为什么呀,非常感谢O(∩_∩)O~
再答: 这里的意思是说,g值域中必须要存在某个部分,使得这里的值域能作为f的定义域,否则就不能复合,如有疑问,欢迎继续追问
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