(2011•绍兴一模)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足sinB+3cosB=3,a=1.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/12 10:28:08
(2011•绍兴一模)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足sinB+
cosB=
,a=1.
(I)求角B的大小;
(II)若b是a和c的等比中项,求△ABC的面积.
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3 |
(I)求角B的大小;
(II)若b是a和c的等比中项,求△ABC的面积.
(I)由sinB+
3cosB=
3,
得sin(B+
π
3)=
3
2,
由B∈(0,π)得B+
π
3∈(
π
3,
4π
3),故B+
π
3=
2π
3,
得B=
π
3.
(II)由b是a和c的等比中项得b2=ac
又由余弦定理得b2=a2+c2-2ac•cosB=a2+c2-2ac•cos
π
3=a2+c2-ac,
故ac=a2+c2-ac,得(a-c)2=0,得a=c=1,
∴b=
ac=1
故△ABC为正三角形
故S△ABC=
3
4.
3cosB=
3,
得sin(B+
π
3)=
3
2,
由B∈(0,π)得B+
π
3∈(
π
3,
4π
3),故B+
π
3=
2π
3,
得B=
π
3.
(II)由b是a和c的等比中项得b2=ac
又由余弦定理得b2=a2+c2-2ac•cosB=a2+c2-2ac•cos
π
3=a2+c2-ac,
故ac=a2+c2-ac,得(a-c)2=0,得a=c=1,
∴b=
ac=1
故△ABC为正三角形
故S△ABC=
3
4.
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且cosC/cosB=3a-c/b,求sinB的值
(2013•虹口区二模)在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,向量m=2sinB,2cosB,n=3co
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB)
在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,且cosC/cosB=3a-c/b,求sinB的值
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=2,b=2,sinB+cosB=2,则角A的大小为( )
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC;
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC
高二数学在三角形ABC中,角A.b.c的对边分别是abc,且满足bcosC=(3a—c)cosB.
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,设向量m=(cosB,sinB),向量n=(0,根号3),且向量
在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c 且cosC/cosB=3a-c/b
在三角形ABC中,a,b,c分别是角ABC所对的边,且bcosC=(3a-c)cosb,(1)求sinB,(2),若b=
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足a+b+c= (根号2)+1,sinA+sinB=(根号2)*