等比数列an前n项和为sn,求证下式

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 15:17:17

等比数列an前n项和为sn,求证下式
sn平方+s2n平方=sn（s20+s3n）

Sn＝a1（q的n次方－1）/（q－1）
要证明原命题,即证明（q的n次方－1）＋（q的n次方＋1）的平方×（q的n次方－1）＝（q的n次方＋1）（q的n次方－1）＋q的3n次方－1 （两边同消去（q－1）平方和a1的平方）
设t＝q的n次方,则q的2n次方＝t平方,q的3次方＝t的3次方
因为t的3次方－1＝（t－1)（t平方＋t＋1）
所以即要证明1+(t+1)平方＝t＋1＋（t平方＋t＋1）
易知,左边＝右边原命题成立
再问：请正过来写
再答：把sn平方+s2n平方=sn（s20+s3n）用求和公式代入化简

数列{an}前N项和Sn.3Sn =(an-1),(n)为下标.求证{an}为等比数列已知数列an的前n项和公式为Sn=kq^n-k,求证数列an为等比数列已知数列{An},Sn是其前n项和,且满足3An=2Sn+n,n为正整数,求证数列{An+1/2}为等比数列等比数列an的前n项和为sn,sn=1+3an,求：an 设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列｛An+3}是等比数列已知{an}为等比数列,Sn是它前n项和,求an ,Sn 等比数列中,sn为前n项和,sn=2an—1,求an 高中数列{An}前n项和Sn且A1=0 ,S(n+1)=4An+2.求证{A（n+1）-2An}为等比数列. 已知数列an的前n项和为Sn且Sn=2an-1求证他是等比数列··求他通项公式已知数列an的前n项和为Sn,Sn=三分之一×【a1－1】求a1,a2 .求证数列an是等比数列数列{an}前n项和为Sn,且an+Sn=-2n-1 证明{an+2}是等比数列数列{an}前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,证明{an-1}是等比数列