来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/20 07:30:35
①
1
1×2+
1
2×3+…+
1
2010×2011，
=1-
1
2+
1
2-
1
3…+
1
2010-
1
2011，
=1-
1
2011，
=
2010
2011；
②
1
1×3+
1
3×5+
1
5×7+…+
1
2009×2011，
=
1
2（1-
1
3）+
1
2（
1
3-
1
5）+
1
2（
1
5-
1
7）+…+
1
2（
1
2009-
1
2011），
=
1
2（1-
1
3+
1
3-
1
5+…+
1
2009-
1
2011），
=
1
2×（1-
1
2011），
=
1005
2011．
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