sinx+cosx-2为什么等于根号2sin(x+派/4)-2

已知3sin x/2-cosx/2等于0 （1）求tanx的值 （2）求cos2x/根号2cos（派/4+x）sinx的 已知函数f(x)=sinx平方+2倍根号3sin(x+派/4)cos(x-派/4)-cosx平方-根号3． 由1+cosx+sinx≠0,如何得来sin(x+派/4)不等于——负的（根号2）/2,为什么呀, 已知函数f(x)=(2sin(x+派/3)+sinx)cosx-根号3sin^2x,若存在 求证sinx-cosx=根号2sin(x-π/4) 求sinx+cosx=根号2sin(x+π/4)的解释?为什么?怎么算? ∵sinx-cosx≠0 ∴根号2sin（x-π/4）≠0 为什么? 已知向量m=(2cosx,根号3cosx-sinx),n=(sin(x+派/6),sinx),且满足f(x)=m·n.( 方程sinx-根号3cosx=根号2,x属于（-派,派）的解 1/(sinx+cosx)为什么等于√2*sin(PI/4+x)啊. f（x）=sinx/4+cosx/4为什么等于根号2（x/4+π/4) 已知f（x）=[2sin（x+3分之派）+sinx]cosx-根号3sin的平方x,x属于R