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直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AB=AC=a,AA1=2a,D是BC中点,点E为CC1上的点,且CE

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/15 11:27:23
直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AB=AC=a,AA1=2a,D是BC中点,点E为CC1上的点,且CE=1/4CC1
证 BE垂直于面ADB1
直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AB=AC=a,AA1=2a,D是BC中点,点E为CC1上的点,且CE
首先是不是要更改一下题目条件：∠BAC=90°才能与AB=AC=a匹配.
建立空间直角坐标系做比较容易.
上底面A1B1C1,下底面ABC.从点A出发的三直线AB,AC,AA1两两垂直,正好以A为原点（O）,AB为X轴,AC为Y轴,AA1为Z轴建立空间直角坐标系.
则A（0,0,0）,B（a,0,0）,C(0,a,0);B1(a,0,2a),C1(0,a,2a),E(0,a,a/2),关键是D（a/2,a/2,0）.则向量 BE=(-a,a,a/2),向量AD=(a/2,a/2,0）,向量AB1=(a,0,2a),向量BE与向量AD的数量积为0及 向量BE与向量AB1的数量积为0,故BE⊥AD,BE⊥AB1,所以BE⊥面ADB1.
如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,E是棱CC1上的动点,F是AB的中点,AC=BC=2,AA1 如图：直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°．E为BB1的中点，D点在AB上且DE=3 直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,∠ACB=90°,E为BB1的中点,点D在AB上,且DE=根号3 如图所示,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°,侧棱AA1=2,D、E分别是CC1、A 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB＝90,侧棱AA1=2,D,E分别是CC1与A1B的中点 如图所示,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=CB=AA1=2,∠ACB=90°,E为BB1的中点,D∈AB,∠A 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1=AC=BC，∠ACB=90°，P是AA1的中点，Q是AB的中点． 如图：直三菱柱ABC—A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,角ACB=90度,E为BB1的中点,D点在AB上且DE=√ 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1=2,AB=AC=1,∠BAC=900,点M是BC的中点,点N在侧棱CC1 在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=AC=AA1=6,BC=4,D是BC的中点,F是CC1上一点且Cf=4 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,角ACB=90°.D,E分别是CC1与A1B的中点,点E在平面A 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°,侧棱AA1=2,D、E分别是CC1与A1B