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数列{An}的前n项和Sn=1/2n的平方-2n[n属于N*],数列{Bn}满足Bn=An+1/An[n属于N*],

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 19:50:01
数列{An}的前n项和Sn=1/2n的平方-2n[n属于N*],数列{Bn}满足Bn=An+1/An[n属于N*],
求数列{Bn}中值最大的项和值最小的项?
数列{An}的前n项和Sn=1/2n的平方-2n[n属于N*],数列{Bn}满足Bn=An+1/An[n属于N*],
an=S1=1/2-2=-3/2(n=1)
an=Sn-S(n-1)
=1/2*n^2-2n-1/2*(n-1)^2-2(n-1)
=1/2*n^2-2n-1/2*(n^2-2n+1)-2(n-1)
=1/2*n^2-2n-1/2*n^2+n-1/2-2n+2
=-2n+n-1/2-2n+2
=-3n+3/2 (n≥2且n∈N*)
两者可以合并:an=-3n+3/2(n∈N*)
bn=?