如果x3-2x2+ax-6和x3+5x2+bx+8有二次因式,试确定a,b的值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 21:30:56
如果x3-2x2+ax-6和x3+5x2+bx+8有二次因式,试确定a,b的值
额……度娘有点抽抽。好吧其实题目是这样的,x的三次方-2x平方+ax-6和x的三次方+5x平方+bx+8有二次公因式……跪求答案!
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∵ x^3-2x^2+ax-6与x^3+5x^2+bx+8有相同的二次公因式
∴ 设x^3-2x^2+ax-6=(x^2+kx+m)(x+n)=x^3+(k+n)x^2+(m+n)x+mn
x^3+5x^2+bx+8=(x^2+kx+m)(x+L)=x^3+(k+L)x^2+(m+L)x+mL
则有 k+n=-2 (1)
m+n=a (2)
mn=-6 (3)
k+L=5 (4)
m+L=b (5)
mL=8 (6)
将(3)代入(1)得 k-6/m=-2
将(6)代入(4)得 k+8/m=5
解得 m=2,k=1,L=4,n=-3
故 a=-1,b=6
∴ 设x^3-2x^2+ax-6=(x^2+kx+m)(x+n)=x^3+(k+n)x^2+(m+n)x+mn
x^3+5x^2+bx+8=(x^2+kx+m)(x+L)=x^3+(k+L)x^2+(m+L)x+mL
则有 k+n=-2 (1)
m+n=a (2)
mn=-6 (3)
k+L=5 (4)
m+L=b (5)
mL=8 (6)
将(3)代入(1)得 k-6/m=-2
将(6)代入(4)得 k+8/m=5
解得 m=2,k=1,L=4,n=-3
故 a=-1,b=6
多项式2x3-x2+ax+b分解因式后有两个因式:(x-2)和(x-4),分别求a、b的值.
有关分解因式题 一道如果(x+1)2是多项式x3-x2+ax+b的因式,求a,b的值,并求出多项式的另一个因式.
如果(x2+ax+8)(x2-3x+b)展开后不含常数项和x3项,求a,b的值.
若多项式x3+5x2+ax+b可被x2-x-6整除,求a,b,并将原式分解因式.
已知多项式x3-2x2+ax-1,除以bx-1,商为x2-x+2,余式为1,求a,b的值
已知x2+x-6是多项式2x4+x3-ax2+bx+a+b-1的因式,则a=______;b=______.
若多项式x2+ax+8和多项式x2-3x+b相乘的积中不含x2、x3项,求(a-b)3-(a3-b3)的值.
待定系数法问题1、ax3-5x2+bx+c/2x3-10x2+3x-4的值恒为常数,求a、b、c的值.2、分解因式:X4
若(x2+ax-b)(2x2-3x+1)的积中,x3的系数为5,x2的系数为-6,求a,b.
已知(-2x2)(3x2-ax-6)-3x3+x2是不含x的三次多项式,求a的值.
已知多项式x3+ax2-2x2+3x-bx-c经化简后等于x3-3x2+4x-1,求a、b、c的值
初一数学题如果多项式X4 -(a-1) X3+5 X2+(b+3)x-1不含X3项和x项,求3a+b的值