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椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的两顶点为A(a,0),B(0,b),且左焦点为F,△FAB是以角B为直角的直角

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 20:11:45
椭圆
x
椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的两顶点为A(a,0),B(0,b),且左焦点为F,△FAB是以角B为直角的直角
依题意可知点F(-c,0)
直线AB斜率为
b-0
0-a=-
b
a,直线BF的斜率为
0-b
-c-0=
b
c
∵∠FBA=90°,
∴( -
b
a)•
b
c=-
b2
ac=-
a2-c2
ac=-1
整理得c2+ac-a2=0,即(
c
a)2+
c
a-1=0,即e2-e-1=0
解得e=

5-1
2或

5+1
2
∵e<1
∴e=

5-1
2,
故选C.
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点为F,A(-a,0),B(0,b)为椭圆的两个顶点,若F到AB的距离 (2014•合肥二模)已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),设左顶点为A,上顶点为B, (2011•重庆二模)如图,椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点为F(−23,0),上下顶点分别为A,B 已知F1,F2分别为椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线交椭圆C于A、B两 如图,已知椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为32,过左焦点F(-3,0)且斜率为k的直线交椭圆于A, 设椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的上顶点为A,椭圆C上两点P,Q在X轴上的射影分别为左焦点F1和右焦点F2 (2014•宁波二模)已知椭圆Γ:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为12,其右焦点F与椭圆Γ的左顶点的距离是 (2013•怀化二模)在平面直角坐标系xoy中,已知椭圆x2+y2b2=1(0<b<1)的左焦点为F,左、右顶点分别为A (2011•金华模拟)设椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左.右焦点分别为F1F2,上顶点为A,过点A与AF 如图,在平面直角坐标系xOy中,点F为椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点,M,N在椭圆C上 如图在平面直角坐标系xoy中椭圆c:x^/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点F,左顶点为A,动点M为右准线 过椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B,且点B在x轴上的射影恰好为