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在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc.且abc成等比数列若a+c=根号3,B=60度求abc

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 20:51:17
在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc.且abc成等比数列若a+c=根号3,B=60度求abc
在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc.且abc成等比数列若a+c=根号3,B=60度求abc
由条件,b²=ac,
又由余弦定理,得
b²=a²+c²-2ac·cos60°=(a+c)²-3ac,
又a+c=√3,所以
b²=3-3b²,解得 b²=3/4,b=(√3)/2
代入,解得a=c=(√3)/2