神马作文网排组问题11
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/21 00:10:59
解题思路： 按照“民?民”的所有可能情况进行分类讨论. （具体数据的运算不知道有没有错误，请你再帮忙检查一下）.
解题过程：
解：简记为： 美；民，民；通，通，通， ∵ 两首民族唱法曲目不相邻，我们来考察（讨论、检验）插入“民”与“民”之间的曲目以及它们形成的整体“民?民”（记为M）的所有可能情况： ① 若M＝“民美民”，则M与3首通俗唱法排列，不可能达到“通俗唱法不相邻”的要求； ② 若M＝“民通民”，则M与美排列，形成3个空当，其余2首通俗择空插入，有 
＝72 种排法； ③ 若M＝“民美通民”，则其余2首通俗在M的两侧排列，有
＝24种； ④ 若M＝“民通美民”，则同③之理，也有 ＝24种； ⑤ 若M＝“民通美通民”，则另一首通俗排在M的某一侧，有 
＝24种， 综上所述，由加法原理得 所有的编排方法种数为 N＝72＋24＋24＋24＝144
最终答案：144
解题过程：
解：简记为： 美；民，民；通，通，通， ∵ 两首民族唱法曲目不相邻，我们来考察（讨论、检验）插入“民”与“民”之间的曲目以及它们形成的整体“民?民”（记为M）的所有可能情况： ① 若M＝“民美民”，则M与3首通俗唱法排列，不可能达到“通俗唱法不相邻”的要求； ② 若M＝“民通民”，则M与美排列，形成3个空当，其余2首通俗择空插入，有 ＝72 种排法； ③ 若M＝“民美通民”，则其余2首通俗在M的两侧排列，有＝24种； ④ 若M＝“民通美民”，则同③之理，也有 ＝24种； ⑤ 若M＝“民通美通民”，则另一首通俗排在M的某一侧，有 ＝24种， 综上所述，由加法原理得 所有的编排方法种数为 N＝72＋24＋24＋24＝144 最终答案：144