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已知椭圆x2a2+y225=1(a>5)的两个焦点为F1、F2,且|F1F2|=8,弦AB过点F1,则△ABF2的周长为

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 11:56:01
已知椭圆
x
已知椭圆x2a2+y225=1(a>5)的两个焦点为F1、F2,且|F1F2|=8,弦AB过点F1,则△ABF2的周长为
依题意可知c=4
∴a2-25=16,a=
41
根据椭圆的定义可知:|F1A|+|AF2|=2a=2
41,|F1B|+|BF2|=2a=2
41
∴△ABF2的周长为|F1A|+|AF2|+|F1B|+|BF2|=4
41
故选B