神马作文网研究拓展
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/27 08:18:41
解题思路： 结合三角形相似进行求解
解题过程：
（1）、证明：
由正方形ABCD可得∠ABC＝90°，∴∠CBH+∠PBH＝90°，
∵BH⊥PC，∴∠BPH+∠PBH＝90°，∴∠CBH＝∠BPH，
∵AB∥CD，∴∠BPH＝∠DCP，∴∠CBH＝∠DCP，①
∵DH⊥HQ，∴∠CHD+∠CHQ＝90°
∵BH⊥PC，∴∠BHQ+∠CHQ＝90°
∴∠BHQ＝∠CHD ②
由①②可得△BHQ∽△CHD，∴BQ/CD=BH/CH.
（2）、解：BP＝BQ，理由如下：
（1）中已证∠CBH＝∠BPH，又∠BHP＝∠CHB＝90°
∴△BHP∽△CHB，∴BP /CB=BH/CH,
∵CB＝CD，∴BP /CD=BH/CH,
（1）中已证BQ/CD=BH/CH.
∴BP /CD=BQ/CD
∴BP＝BQ。
最终答案：略
解题过程：
（1）、证明：
由正方形ABCD可得∠ABC＝90°，∴∠CBH+∠PBH＝90°，
∵BH⊥PC，∴∠BPH+∠PBH＝90°，∴∠CBH＝∠BPH，
∵AB∥CD，∴∠BPH＝∠DCP，∴∠CBH＝∠DCP，①
∵DH⊥HQ，∴∠CHD+∠CHQ＝90°
∵BH⊥PC，∴∠BHQ+∠CHQ＝90°
∴∠BHQ＝∠CHD ②
由①②可得△BHQ∽△CHD，∴BQ/CD=BH/CH.
（2）、解：BP＝BQ，理由如下：
（1）中已证∠CBH＝∠BPH，又∠BHP＝∠CHB＝90°
∴△BHP∽△CHB，∴BP /CB=BH/CH,
∵CB＝CD，∴BP /CD=BH/CH,
（1）中已证BQ/CD=BH/CH.
∴BP /CD=BQ/CD
∴BP＝BQ。
最终答案：略