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6/sinα(cos2α+1) 的最大值 （α 在15度到45度）

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 13:47:49
6/sinα(cos2α+1) 的最大值 （α 在15度到45度）
6/sinα(cos2α+1) 的最大值 （α 在15度到45度）
【注：（1）cos2a+1=2cos²a=2(1-sin²a).故原式=3/[sina(1-sin²a)].(2)sin15º=sin(45º-30º)=(√6-√2)/4.sin45²=√2/2.(3)易知,当15º≤a≤45º时,有(√6-√2)/4≤sina≤√2/2.易知,原式y=6/[sina(cos2a+1)]=3/[sina(1-sin²a)].换元,令x=sina.则由题设知,(√6-√2)/4≤x≤√2/2.且原式y=3/(x-x³).求导得：y′=-3(1-3x²)/(x-x²)²=9[x²-(1/3)]/(x-x²)²=[9/(x-x²)²]×[x+(√3/3)]×[x-(√3/3)].由此可知,在[(√6-√2)/4,√3/3]上,函数y递减,在[√3/3,√2/2]上递增.故y的最大值应是区间两端值中的最大者.当x=(√6-√2)/4时,y=12(√6-√2)≈12,4.当x=√2/2时,y=6√2≈8.4.故原式max=12(√6-√2).
化简 sin²αsin²β+cos²αcos²β-1/2（cos2αcos2β） 已知sin(α+β)sin(α-β)=1/3.（1）求cos2β-cos2α的值；（2)求(1/4)(sin2α)^2+ 求证：cos2αcos2β=1/2{cos2（α+β）+cos2(α-β)} 2sin2α-cos2α+sinαcosα-6sinα+3cosα=0,求2cos2α+sinαcosα/1+tanα. 已知sin(α+β)sin(α-β)=3分之1 求cos2β-cos2α的值,4分之1 sin2α方+sinβ方+cos (sinα+sin2α)/(1+cosα+cos2α) 若点P（cosα，sinα）在直线y=-2x上，则1+cos2αcos 化简(sinα-cosα)^2-1/-cos2α 化简:sinαcosαcos2α 已知sin（α+β）•sin（β-α）=m，则cos2α-cos2β的值为 ______． 求sin²αsin²β+cos²αcos²β-1/2cos2αcos2β的值 化 已知4sin方α+6sinα-cos方α-3cosα=0,求cos2α-sin2α / (1-cos2α)·(1-tan