一个简单的无穷小问题...limx→0(1-cosx)/x^2=1/2 \

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 01:17:17

$一个简单的无穷小问题...limx→0(1-cosx)/x^2=1/2 \$

1-cosx=1-(1-2sin(1/2x)^2)
=2sin(1/2x)^2
limx->01-cosx=limx->02sin(1/2x)^2
=limx->02(1/2x)^2
=2×1/4x^2
=1/2x^2
limx→0(1-cosx)/x^2=1/2
再问： 1-cosx是等于2sin(x/2)^2还是2sin(1/2x)^2呢？？
再答：错了，应该是 1-cosx =1-[1-2sin²(x/2)] =2sin²(x/2)

还有一道 limx→0 (1-cosx)/x^2 求极限limx→0 (cosx)^1/sin^2x 求极限：limx→0 (1-cosx)/2x 利用无穷小的性质,求极限 limx→0［√（1+xtanx）］-1/（1-cosx） limx→0 ln(2-x^2)-ln2)/cosx-1的极限 limx趋向0[ln(1+x^2)/secx-cosx] limx趋近0 x-sinx/x^2 =limx趋近0 1-cosx/2x 这一步是怎么转换过来的. x趋近于0时,(1-cosx/2)是x的高阶无穷小怎么算? 利用等价无穷小求极限：lim(x→0)(cosx+2sinx)^(1/x) limx→0 x-ln(1+x)/1-cosx 求limx趋近于0 1-根号cosx/x^2 的极限值求limx→0 x²/1-cosx .怎么就等于2了啊?