若f(n)=sin(¼nπ+a),求证f(n).f(n+4)+f(n+2).f(n+6)=-1
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 01:08:54
若f(n)=sin(¼nπ+a),求证f(n).f(n+4)+f(n+2).f(n+6)=-1
f(n)=sin( nπ/4 +a)
f(n+2)=sin((n+2)π/4 +a)=sin( nπ/4 +a+π/2)=cos(nπ/4 +a)
f(n+4)=sin((n+4)π/4 +a)=sin( nπ/4 +a+π)=-sin( nπ/4 +a)
f(n+6)=sin((n+6)π/4 +a)=sin( nπ/4 +a+3π/2)=-cos(nπ/4 +a)
f(n)f(n+4)+f(n+2)f(n+6)
=sin( nπ/4 +a)*[-sin( nπ/4 +a)]+cos(nπ/4 +a)*[-cos(nπ/4 +a)]
=-1[sin^2( nπ/4 +a)+cos^2(nπ/4 +a)]
=-1
f(n+2)=sin((n+2)π/4 +a)=sin( nπ/4 +a+π/2)=cos(nπ/4 +a)
f(n+4)=sin((n+4)π/4 +a)=sin( nπ/4 +a+π)=-sin( nπ/4 +a)
f(n+6)=sin((n+6)π/4 +a)=sin( nπ/4 +a+3π/2)=-cos(nπ/4 +a)
f(n)f(n+4)+f(n+2)f(n+6)
=sin( nπ/4 +a)*[-sin( nπ/4 +a)]+cos(nπ/4 +a)*[-cos(nπ/4 +a)]
=-1[sin^2( nπ/4 +a)+cos^2(nπ/4 +a)]
=-1
求证f(n+1)*f(n-1)-f(n)*f(n) = (-1)^n,f(n)是费波纳茨数列
若f(n)=sin(nπ)/6,n∈N试求:f(1)*f(3)*f(5)*f(7)*…*f(101)的值
n为正整数,f(n)为正整数,f(n)为n的增函数.f[f(n)]=2n+1,求证:4/3
若f(n)=sin(n兀/6) 试求 f(1)+f(2)+f(3)+……f(2008)
还是数学题不要忘了过程 若函数f(n)=sin nπ /6(n属于Z),则求f(1)+f(2)+f(3)+~+f(102
已知函数f(n)=sin(nπ/6)(n为整数)求f(1)+f(2)+f(3)+...f(2013)的值
已知递推公式f(n)=(n-1)(n-2)[f(n-2)+f(n-3)+(n-3)*f(n-4)] (n>4)求通项公式
f(x)=sin(nπ/3),f(1)+f(2)+...+f(2010)等于
f(x)=4^x/(1+4^x),求证f(1)+f(2)+f(3)+...+f(n)>n+1/2^(n+1)-1/2 n
若f(n)=sin(n兀/6) 试求 f(1)+f(2)+f(3)+……f(2006) 和f(1)x f(3)xf(7)
已知函数f(n)=sin[(nπ)/6],n∈Z,则f(1)+f(2)+f(3)+···+f(102)=
已知:函数f(n)=sin(nπ/6)(n属于Z),求f(1)*f(3)*f(5)*……*f(101)