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巳知a>0,b>0,c>0,求证(a^2+a+1)(b^2+b+1)(c^2+c+1)>=27

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 05:08:41
巳知a>0,b>0,c>0,求证(a^2+a+1)(b^2+b+1)(c^2+c+1)>=27
巳知a>0,b>0,c>0,求证(a^2+a+1)(b^2+b+1)(c^2+c+1)>=27
(a-1)*(a-1)>=0
a^2-2*a+1>=0
两边同时加上3a
a^2+a+1>=3a
同理
b^+b+1>=3b,
c^2+c+1>=3c
所以 (a^2+a+1)(b^2+b+1)(c^2+c+1)>=3a*3b*3c=27abc
已知a>b>c,且2a+3b+4c=0.(1)求证:a+b+c>0 若a,b,c>0,求证:1/2a+1/2b+1/2c>=1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a) a,b,c>0 ,a2+b2+c2+2abc=1 求证：a+b+c 已知a>b>c>0,求证a^(2a)b^(2b)c^(2c)>a^(b+c)b^(a+c)c^(a+b) A>B>C>0,求证A^2A+B^2B+C^2C>A^(B+C)B^(A+C)C^(A+B) 已知a+b+c=0,abc不等于0,求证:(a^2+b^2+c^2)/(a^3+b^3+c^3)+2/3(1/a+1/b 已知实数a,b,c,满足a>b>c. 1)求证1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)>0 2)试将上述不等式加以 a>b>c,a+b+c=0,求证c/(a-c)>c/(b-c) 已知a>b>c,求证1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)>0 已知a+b/a-b=b+c/2(b-c)=c+a/3(c-a),求证:8a+9b+5c=0 ..a b c为正,求证a^2/(b+c)+b^2/(c+a)+c^2/(a+b)>=1/2(a+b+c) a>0,b>0,c>0,a+b>c,求证a/(a+2)+b/(b+2)>c/(c+2)