已知A(1,2),B(a,1),C(2,3),D(-1,b)是复平面的四点,且向量AB,CD,对应z1,z2,若z1+z
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 07:50:31
已知A(1,2),B(a,1),C(2,3),D(-1,b)是复平面的四点,且向量AB,CD,对应z1,z2,若z1+z2=1,求(1+i/z1)+(1-i/z2)
我尽量写详细点吧.
AB=(a-1,-1)
CD=(-3,b-3)
∴z1=a-1-i,z2=-3+(b-3)i (就是把向量换成复数)
∵z1+z2=1
∴a-4+(b-4)i=1
复数相等说明虚部,实部分别相等
∴a-4=1,b-4=0
∴a=5,b=4
那么z1=4-i,z2=-3+i
最后
(1+i/z1)+(1-i/z2)
=1+i/(4-i)+1-i/(-3+i)
=2+i(4+i)/17-i(-3-i)/10 分母有理化
=2+(-1+4i)/17+(-1+3i)/10
=313/170+91i/170
AB=(a-1,-1)
CD=(-3,b-3)
∴z1=a-1-i,z2=-3+(b-3)i (就是把向量换成复数)
∵z1+z2=1
∴a-4+(b-4)i=1
复数相等说明虚部,实部分别相等
∴a-4=1,b-4=0
∴a=5,b=4
那么z1=4-i,z2=-3+i
最后
(1+i/z1)+(1-i/z2)
=1+i/(4-i)+1-i/(-3+i)
=2+i(4+i)/17-i(-3-i)/10 分母有理化
=2+(-1+4i)/17+(-1+3i)/10
=313/170+91i/170
已知复平面上两点A,B所对应的复数z1,z2满足:z2=(1-√3i)z1,且|z1|+|z2|+|z1-z2|=6+2
已知复平面上三点A、B、C分别对应复数为z1、z2、z3,且z1的模等于2,z2为z1的共轭复数,z3=1/(z1),求
设复平面上三点A、B、C对应的复数分别是Z1、Z2、Z3,若(Z2-Z1)/(Z3-Z1)=1+(4i/3),试求三角形
给出以下命题(1)若a、b∈R,且a>b,则a+i>b+i(2)z1、z2∈C,"z1-z2>0"是"z1>z2"的必要
已知复数z1=a+bi,z2=-b+ai(a,b∈R,且ab≠0),则在复平面内,z1,z2对应的点与原点组成的三角形是
复平面内关于原点对称的两点对应的复数为z1,z2,且满足3z1+(z2-2)i=2z2-(1+z1)i,求z1,z2的值
已知i为虚数单位,在复平面内,Z1=1+i、Z2=2+3i对应的点为A、B,O为原点,向量OP、OA、OB满足OP=OA
已知复数Z1=i+2,Z2=1-i,Z=Z1*Z2在复平面上对应的点位于第几象限
已知坐标平面内四点A,B,C,D,且 向量AB=(6,1),向量BC=(x,y),向量CD=(-2,-3)
已知复数Z1=1-2i和Z2=4+3i分别对应复平面内的A,B两点,求:线段AB的垂直平分线方程的复数形式,并化为实数表
复平面内点A,B对应的复数分别为z1,z2,且|z1-1-i|=1,z2=iz1+1,求A,B中点的轨迹
已知z1=1-3i,z2=2a+4i,且z2=1/z1,求复数a.