三角形的垂心是O.为什么△ABC,△ABO,△BCO,△ACO的外接圆是等圆呢?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 04:15:34
三角形的垂心是O.为什么△ABC,△ABO,△BCO,△ACO的外接圆是等圆呢?
这个应该可以从正弦定理入手吧 a/sinA=2R
只需证明 AB/sinC=AB/sin∠AOB
而 容易证明 ∠C+∠AOB=180°
sinC=sin∠AOB
再问: 可是画图的话。。。不是四个圆么?
再答: 上面都能证明了△ABC的外接圆和△AOB的外接圆 是等圆了 △BOC △COA 不是一样的证法?
再问: 诶。。。那能麻烦你给我个图不?我一直觉得一个三角形只有一个外接圆。。。
再答: 晕倒,需要图么? 一个三角形是只有一个外接圆啊 问题里说的是等圆,指的是同样大小的圆,即半径相等, 而不是同一个圆~
只需证明 AB/sinC=AB/sin∠AOB
而 容易证明 ∠C+∠AOB=180°
sinC=sin∠AOB
再问: 可是画图的话。。。不是四个圆么?
再答: 上面都能证明了△ABC的外接圆和△AOB的外接圆 是等圆了 △BOC △COA 不是一样的证法?
再问: 诶。。。那能麻烦你给我个图不?我一直觉得一个三角形只有一个外接圆。。。
再答: 晕倒,需要图么? 一个三角形是只有一个外接圆啊 问题里说的是等圆,指的是同样大小的圆,即半径相等, 而不是同一个圆~
设0点是△ABC所在平面上的一点,它使△ABO、△BCO、△ACO都是等腰三角形,满足上述条件的0点共有几个?
如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠B=60,求∠ACO的度数.
已知:如图,圆O是三角形ABC的外接圆,角ACO=30度.求角ABC的度数
点O是三角形ABC的重心,S△ABC=9平方厘米,则S△BCO=
点O是△ABC内的一点,角A=50°,∠ABO=28°,∠ACO=32°,∠BOC的度数是多少?
点O是△ABC内的一点,∠A=50°,∠ABO=28°,∠ACO=32°,∠BOC的度数是多少?
如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ACO=30°,求∠B的度数.
△ABC的三边AB,BC,CA的长分别20,30,40其三条角平分线将△ABC分为三个三角形则△ABO:△BCO
△ABC的三边AB,BC,CA的长分别为6,8,10,其三条内角平分线相交于点O,则S△ABO:S△BCO:S△CAO等
如图,O是△ABC内一点,证明∠BOC=∠A+∠ABO+∠ACO
已知△ABC中,AB=10,BC=15,CA=20,点O是△ABC内角平分线的交点,则△ABO、△BCO、△CAO的面积
如图,在△ABC中,∠A=50°,O是△ABC内一点,且∠ABO=20°,∠ACO=30°,求∠BOC的度数.