已知函数f(x)=e^x(ax^2-2x+2),其中a>0
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 00:45:23
已知函数f(x)=e^x(ax^2-2x+2),其中a>0
(1)若曲线y=f(x)在x=2处的切线与直线x+e^2y-1=0垂直,求实数a的值 (2)讨论f(x)的单调性
(1)若曲线y=f(x)在x=2处的切线与直线x+e^2y-1=0垂直,求实数a的值 (2)讨论f(x)的单调性
因为f(x)=e^x(ax²-2x+2)
所以f`(x)=e^x(ax²-2x+2)+e^x(2ax-2)=e^x[ax²+(2a-2)x]
f`(2)=e²(6a-2)
即曲线y=f(x)在x=2处的切线的斜率是f`(2)=e²(6a-2)
直线x+e^2y-1=0的斜率是-1/e²
由题意有e²(6a-2)*(-1/e²)=-1
解得a=1/3
2、由f`(x)=e^x[ax²+(2a-2)x]>0
因为e^x恒为正值
即ax²+(2a-2)x>0
即ax[x+(2a-2)/a]>0
当(2a-2)/a>0时,即a>1
不等式ax[x+(2a-2)/a]>0解集是x>0或x
所以f`(x)=e^x(ax²-2x+2)+e^x(2ax-2)=e^x[ax²+(2a-2)x]
f`(2)=e²(6a-2)
即曲线y=f(x)在x=2处的切线的斜率是f`(2)=e²(6a-2)
直线x+e^2y-1=0的斜率是-1/e²
由题意有e²(6a-2)*(-1/e²)=-1
解得a=1/3
2、由f`(x)=e^x[ax²+(2a-2)x]>0
因为e^x恒为正值
即ax²+(2a-2)x>0
即ax[x+(2a-2)/a]>0
当(2a-2)/a>0时,即a>1
不等式ax[x+(2a-2)/a]>0解集是x>0或x
已知函数f(x)=(2ax-x)e的ax方.其中a为常数,且a大于等于0,问:1.若a=1,求函数f(x)的极值点.2
已知函数f(x)=(ax²-2ax+2)e的x次方,其中a>0
已知函数f(x)=(x 2 +ax-2a 2 +3a)e x (x∈R),其中a∈R.
已知函数f(x)=(x^2+ax-2a-3)e^-x,其中a>0,e为自然对数的底数.(1)求
已知函数f(X)=(aX^2+X)e^x,其中e是自然对数的底数,a属于R.(1)若f(x)在[
已知函数f(x)=e^x(x2+ax+2) 其中a属于R、(e为自然对数的底数) (1)当a=0时,求函数f(x)的图象
已知函数f(x)=(ax^2+x)e^x,其中e是自然数的底数
已知函数f(x)=x²-2ax+1,g(x)=a/x,其中a>0,x≠0
已知函数f(x)=(ax^2+x)e^x,其中e是自然对数的底数,a∈R
已知函数f(x)=e^x(ax^2+x.)其中e是自然对数的底数,a属于R(1)当a大于0时,解不等式f(x)≤0
已知函数f(x)=e^x(x^2+ax-a)其中a是常数,若存在实数k,使得关于X的方程f(x)=k在[0,+∞)上有两
已知函数f(x)={ax2+1,x≥0 (a+2)e^ax,x