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函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且f(1)>1,f(121)=a,求a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 12:58:46
函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且f(1)>1,f(121)=a,求a的取值范围
如题.
函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且f(1)>1,f(121)=a,求a的取值范围
因为f(x)满足f(x+2)=-f(x),
则f(x+4)=-f(x+2),
而 -f(x+2)=f(x),
所以f(x+4)=f(x),
推出f(x)为周期函数,周期为4,
所以f(121)=f(1)=a
所以a的取值范围为a>1