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三角形ABC,由A点向BC边引高线,垂足D落在BC上,如果角C=2角B,求证:AC+CD=BD

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 13:23:50
三角形ABC,由A点向BC边引高线,垂足D落在BC上,如果角C=2角B,求证:AC+CD=BD
三角形ABC,由A点向BC边引高线,垂足D落在BC上,如果角C=2角B,求证:AC+CD=BD
取BD上一点E,使得DE=CD,则ΔACD全等于ΔAED,角C=角AED=2角B,所以ABE等腰,BE=AE=AC,所以AC+CD=BE+DE=BD
再问: 能在解释一下为什么三角形ABE等腰吗
再答: 角C=角AED=2角B=角B+角BAE(外角等于不相邻两内角之和)所以角B=角BAE,从而等腰