作业帮 > 数学 > 作业

已知向量a的模=2,b的模=1,向量a与向量b的夹角为60°向量2ta+7b与a+tb的夹角为钝角,

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 02:06:21
已知向量a的模=2,b的模=1,向量a与向量b的夹角为60°向量2ta+7b与a+tb的夹角为钝角,
已知向量a的模=2,b的模=1,向量a与向量b的夹角为60°向量2ta+7b与a+tb的夹角为钝角,
求t的取值范围吧 向量a ·向量b=|a||b| cos60°=2×1×1/2=1 因为向量 2t a+ 7 b和向量a+ t b的夹角为钝角,所以向量( 2t a+ 7 b)·向量(a+ t b)< 0 2t a^2+ 2t ^ 2 a·b+ 7 a·b +7t b ^2<0 代入数值2t^2+15t+7<0 (2t+1)×(t+7)<0所以-7<t<-1/2