如图,直线y=7x+7交x轴于A、交y轴于B.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/29 01:22:27
如图,直线y=7x+7交x轴于A、交y轴于B.
(1)求△AOB的面积
(2)第一象限是否存在点C,使△ABC为等腰直角三角形,且∠ACB=90°,若存在,求点C坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求△AOB的面积
(2)第一象限是否存在点C,使△ABC为等腰直角三角形,且∠ACB=90°,若存在,求点C坐标,若不存在,请说明理由.
(1)为求A点坐标,代入y=0,得x=-1,因此A为(-1,0)
为求B点坐标,代入x=0,得y=7,因此B为(0,7)
S Rt△AOB=AO*BO/2=1*7/2=7/2
(2)如果∠ACB=90
那么CA⊥CB,且CA=CB
点B(0,7)点A(-1,0)
AB=√(-1-0)²+(0-7)²=5√2
若点C存在,那么必然在AB的垂直平分线上
所以取AB中点D,连接CD,D的坐标(-1/2,7/2)
直线CD的斜率=-1/7
所以直线CD:y-7/2=-1/7(x+1/2)即y=-1/7x+24/7
设点C坐标为(x,-1/7x+24/7)
那么CD=1/2AB=5√2/2
CD=√(x+1/2)²+(-1/7x+24/7-7/2)²=5√2/2
化简x²+x-12=0
(x+4)(x-3)=0
x=3或-4(不合题意,舍去)
x=3时,y=3
所以点C(3,3)
为求B点坐标,代入x=0,得y=7,因此B为(0,7)
S Rt△AOB=AO*BO/2=1*7/2=7/2
(2)如果∠ACB=90
那么CA⊥CB,且CA=CB
点B(0,7)点A(-1,0)
AB=√(-1-0)²+(0-7)²=5√2
若点C存在,那么必然在AB的垂直平分线上
所以取AB中点D,连接CD,D的坐标(-1/2,7/2)
直线CD的斜率=-1/7
所以直线CD:y-7/2=-1/7(x+1/2)即y=-1/7x+24/7
设点C坐标为(x,-1/7x+24/7)
那么CD=1/2AB=5√2/2
CD=√(x+1/2)²+(-1/7x+24/7-7/2)²=5√2/2
化简x²+x-12=0
(x+4)(x-3)=0
x=3或-4(不合题意,舍去)
x=3时,y=3
所以点C(3,3)
如图,直线y=3/7x+3分别交x轴、y轴于A,B两点.
如图,已知直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另一直线y=kx+b与y轴交于点C(0,7)
如图,在平面直角坐标系内,点O为坐标原点,直线y=-x+5交x轴于点A,交y轴于点B,直线CD交x轴负半轴于点C,交y轴
如图,直线y=3x+3交x轴于A点,交y轴于B点,过A、B两
如图11,在平面直角坐标系中,直线Y=1\2X+4交X轴于点A,交Y轴于点B.(1)直线Y=-X+10交直线AB于点D,
如图,直线AB与反比例函数y=4/x(x>0)图像交于点M,N,交y轴、x轴于点A,B.
如图,已知Y=-x+2交x轴于点A 且于直线y=-1\3x 交于B 画角COB45°交y轴于c(b在第四象限)求BC解析
如图,直线l1:y=-x+b与x轴交于点A,与y轴交于点B,与直线l2:y=-2x交于点(m,6)
如图直线y=4/3x+4交x轴于点B,交y轴于点A,圆M过A,O两点
已知:如图,直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点.
如图,抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A、B两点,交y轴于点c,对称轴为直线x=1,
如图,直线y=2x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B.