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正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为B1C1中点,F为AD中点,求BE与CF所成的角的大小

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 18:41:10
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为B1C1中点,F为AD中点,求BE与CF所成的角的大小
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为B1C1中点,F为AD中点,求BE与CF所成的角的大小
设G为A1D1中点,则BE‖AG,由于D1F‖AG,则BE‖D1F,所以∠CFD1为所求角.
设正方体变长为2a,则CF=D1F=√5a,CD1=2√2a,
由余弦定理可知,cos∠CFD1=1/5,所以BE与CF所成的角为arccos(1/5)