作业帮 > 数学 > 作业

如图,△ABC和△ADE均是等边三角形,点D是BC的中点,求证:BE=BD

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 23:44:07
如图,△ABC和△ADE均是等边三角形,点D是BC的中点,求证:BE=BD
如图,△ABC和△ADE均是等边三角形,点D是BC的中点,求证:BE=BD
BE=CD
证明:
∵△ABC和△ADE均是等边三角形
∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=60
∵∠BAE=∠DAE-∠BAD,∠CAD=∠BAC-∠BAD
∴∠BAE=∠CAD
∴△ABE≌△ACD (SAS)
∴BE=CD
∵D是BC的中点
∴BD=CD
∴BE=BD