神马作文网曲线(曲线方程)
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/21 19:50:56
已知一曲线与两定点O(0,0) A(3,0)距离之比为1/2的点的轨迹 求此曲线的方程
解题思路： 利用条件建立曲线的方程。
解题过程：
解：设曲线上任意一点P（x，y）
所以PO2=x2+y2，PA2=（x-3）2+y2
因为距离之比为1/2
所以PO2：PA2=1：4，即4（x2+y2）=（x-3）2+y2
所以3x2+3y2+6x=9
即曲线的方程为（x+1）2+y2=4
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最终答案：略
解题过程：
解：设曲线上任意一点P（x，y）
所以PO2=x2+y2，PA2=（x-3）2+y2
因为距离之比为1/2
所以PO2：PA2=1：4，即4（x2+y2）=（x-3）2+y2
所以3x2+3y2+6x=9
即曲线的方程为（x+1）2+y2=4
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最终答案：略