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(1)在三角形ABC中,<C=90度,<A=5<B,求<A、<B、<C的大小...

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 20:20:24
(1)在三角形ABC中,<C=90度,<A=5<B,求<A、<B、<C的大小...
(1)在三角形ABC中,<C=90度,<A=5<B,求<A、<B、<C的大小...
明:【1】
第一步:∠ACD=90°→AD是圆O的直径→∠AED=90°
第二步:AD是三角形的角平分线→∠DAE=∠DAC
又∵AD=AD
∴△ACD≌△AED(AAS)
→AC=AE
【2】
由勾股定理可求得AB=13
→BE=AB-AE=AB-AC=13-5=8
在△BED和△BCA中
∠B=∠B、∠BED=∠C=90°
∴△BED∽△BCA→BE:BC=DE:AC→8:12=DE:5→DE=10/3
在Rt△AED中利用勾股定理可以得到:AD²=AE²+DE² → AD²=5²+(10/3)²=335/9
AD=(√335)/3
外接圆半径=AD/2==(√335)/6