神马作文网y=x^(-2) 是不是指数是奇数就是奇函数 是偶数就是偶函数
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 15:06:21
y=x^(-2) 是不是指数是奇数就是奇函数 是偶数就是偶函数
请说明
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y=x^(-2)=1/(x^2)
本题的确是偶函数,
f(x)=1/(x^2)
f(-x)=1/[(-x)^2]=1/(x^2)=f(x)
你猜想的结论是正确的；
但还有一点,如果是：
y=x^(1/3)这是奇函数,可是y=x^(1/2)就不是偶函数了,因为定义域是不关于原点对称；
对于整数而言；
幂函数中如果指数是偶数的就是偶函数,奇数的就是奇函数,不过有一个前提；
定义域要关于原点对称；
再问： 是不是指数如果是正数话就满足指数是奇数就是奇函数 是偶数就是偶函数？
再答： 正整数与负整数都可以；
如y=x^(-2)是偶函数；
y=x^(-1)是奇函数；
本题的确是偶函数,
f(x)=1/(x^2)
f(-x)=1/[(-x)^2]=1/(x^2)=f(x)
你猜想的结论是正确的；
但还有一点,如果是：
y=x^(1/3)这是奇函数,可是y=x^(1/2)就不是偶函数了,因为定义域是不关于原点对称；
对于整数而言；
幂函数中如果指数是偶数的就是偶函数,奇数的就是奇函数,不过有一个前提；
定义域要关于原点对称；
再问： 是不是指数如果是正数话就满足指数是奇数就是奇函数 是偶数就是偶函数？
再答： 正整数与负整数都可以；
如y=x^(-2)是偶函数；
y=x^(-1)是奇函数；