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证明等腰梯形一对角线的平方等于一腰的平方与上下底乘积之和.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 21:43:08
证明等腰梯形一对角线的平方等于一腰的平方与上下底乘积之和.
证明等腰梯形一对角线的平方等于一腰的平方与上下底乘积之和.
设上底为A 下底为B 高为H 对角线为D 腰为C
根据勾股定理有
H的平方+[(B-A)/2]的平方=C的平方
D的平方=H的平方+[A+(B-A)/2]的平方
两式整理可得
D的平方=C的平方+AB