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求初中等积变换题型:正方形ABCD面积为1,E为AB边中点,AC与DE相交于F,求三角形AFD与FCE

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 19:11:43
求初中等积变换题型:正方形ABCD面积为1,E为AB边中点,AC与DE相交于F,求三角形AFD与FCE
求初中等积变换题型:正方形ABCD面积为1,E为AB边中点,AC与DE相交于F,求三角形AFD与FCE
正方形ABCD面积为1,则边长为1
过点E做AD的平行线交AC于点G,根据中位线定理,EG=1/2*BC=1/2
又三角形AFD与三角形GFE相似,则EG/AD = 1/2 = EF/FD
由此可得,三角形AFD/三角形AFE=2/1
而三角形AFD+ 三角形AFE= 三角形ADE=1/4,
三角形AFD=2/3*三角形ADE=1/6
同理,三角形FCE的面积/三角形FCD的面积=1/2,而三角形DCE的面积=1/2
则三角形FCE的面积==1/3*三角形DCE的面积=1/6