已知f(x)+xf(x)=1+x ,求f(x)的解析式

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 13:23:14

问题都错了,我以f(x)+xf(-x)=1+x 为例 ①式
这类题有个模式
令-m=x,
则f(-m)-mf(m)=1-m 因为想x取任意值,所以m也可以取任意值,那么此式中的m可以用x替换就是一个意思,则得f(-x)-xf(x)=1-x ②式
联立①②方程组（只含有f(x),f(-x)两个未知数）,可求得f(x)
再问：已知2f（x²）+f（1/x²）=x，且x＞0，求f（x）麻烦你再帮我看看这道题
再答：这就看你的变通了，列子已经给出了呀令m²=1/x²，且m＞0，则代入得 2f（1/m²）+f（m²）=1/m 此处m换成x得 2f（1/x²）+f（x²）=1/x ①式 2f（x²）+f（1/x²）=x ②式联立 ①②消去f（1/x²）解得 3f（x²）=2x-1/x 再令n=x²>0，则x=√n f（n）=√n*2/3-1/3*√n

求分别满足下列条件的函数f(x)的解析式,f(x)+2f(1/x)=x f(x)-xf(-x)=1 函数f(x)满足2f(x)+xf(-x)=x²+1,求f(x)解析式. 已知f(x)+2f(x分之1)=x,求f(x)的解析式已知2f(x)+f(x-1)=x²求f(x)的解析式? 已知f(x)-2f(1/x)=3x,求f(x)的解析式... 已知函数f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式已知f(2x-1)=x-(x的平方),求f(x)的解析式已知f(x+1)=X方+X+1,求函数f(x)的解析式已知函数f((x+2)/x)=3x+1,求f(x)的解析式已知f(2x+1)=x²+x求f(x)的解析式已知f(x)=x²-2x,求f(x-1)的解析式已知f((根号X)+1)=x+2(根号x),求f(x)的解析式